Josef Kopecký býval vynikajícím jezdcem na motokárách, závodech na okružních av závodech do vrchu. Nad všemi jeho úspěchy ční zisk titulu Mistra Evropy v závodech automobilů do vrchu z roku 1994. Titul, který získal jako vůbec první jezdec v celé nejen české, ale i československé historii.
Tým Motorsport Kopecký dlouhodobě úzce spolupracuje s továrním týmem Škoda Motorsport. Již v letech 1992 – 1993 byl Josef Kopecký jezdcem této stáje a Škodu Motorsport reprezentoval v závodech automobilů na okruzích.
Mezi největší úspěchy týmu Motorsport Kopecký patří projekt z let 2006 a 2007, kdy stáj připravovala pod hlavičkou Czech Rally Team Škoda - Kopecký rallyový speciál nejvyšší specifikace Škoda Fabia WRC pro závody mistrovství světa. Tým reprezentovala posádka Jan Kopecký – Filip Schovánek. Společně se jim podařilo vybojovat 2 x 5. místo v absolutní klasifikaci závodu MS. Stalo se tak ve Španělsku na Rally Catalunya 2006 a stejný výsledek posádka zopakovala v Německu v roce 2007 při Rally Deutchland. Nejen v těchto závodech dokázal soukromý tým z Kostelce nad Orlicí držet krok s továrními týmy Citroenu, Fordu i Peugeotu a právě ve Španělsku a Německu i porazit tovární tým Subaru. V historii Škody jsou právě tato dvě pátá místa zapsána jako nejlepší a nejhodnotnější výsledky v závodním vysvědčení speciálu Škoda Fabia WRC.
Na úspěšné období úzké spolupráce se Škodou Motorsport při provozu Fabie WRC navázal Motorsport Kopecký hned v následujících letech, kdy se významně podílel na vývoji veleúspěšného speciálu Škoda Fabia Super 2000 a následně i na vývoji ještě úspěšnějšího vozu Škoda Fabia R5. (současné označení této kategorie je Rally 2) Oba speciály, které byly postaveny na bázi druhé a třetí generace Fábie patřili a patří k nejlepším vozům své kategorie. Vyznačují se nejen výbornými jízdními vlastnostmi, ale vykazují i vysokou spolehlivost.
Motorsport Kopecký ve svém zázemí v Kostelci nad Orlicí opakovaně zajišťoval pro společnost Škoda Auto a.s. projekt účasti v seriálu Mistrovství České republiky v automobilových soutěžích. Z této spolupráce dokázal vytěžit celkem 9 titulů Mistra ČR. V roce 2010 získal titul v kokpitu vozu připravovaného Motorsportem Kopecký jezdec Pavel Valoušek, další tituly si připsal Jan Kopecký a to v letech 2004, 2012, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019.
Od roku 2020 Jan Kopecký navázal spolupráci s novým spolujezdcem Janem Hlouškem. Celkové výsledky MČR 2020 byly vyhlášeny po odjetí pouhých tří soutěží a Kopecký s Hlouškem obsadili druhé místo absolutně.
Sezóna 2021 přinesla do týmu jednu velkou změnu. Po mnoha úspěšných sezónách spojených s továrním týmem Škoda Motorsport, který oficiálně ukončil působení v českém šampionátu, bylo třeba založit soukromý tým. Díky spojení s AGROTEC Group a dalších partnerů vznikl Agrotec Škoda Rally Team. Vůz Škoda Fabia Rally2 evo pro posádku Jan Kopecký – Jan Hloušek byl připravován přímo v dílnách Motorsportu Kopecký v Kostelci nad Orlicí. Sezóna se od začátku vyvíjela úspěšně. Po jednoleté odmlce tak Jan Kopecký získal již svůj osmý domácí titul.
V sezóně 2022 projekt soukromého Agrotec Škoda Rally Teamu pokračoval, sehraná posádka Jan Kopecký – Jan Hloušek se soustředila výhradně na domácí šampionát. Již po Barum Rally mohl Jan Kopecký slavit svůj již devátý titul a sedmý za posledních osm let.
Sezóna 2023 je opět úspěšná. Posádka Agrotec Škoda Rally Teamu, Jan Kopecký – Jan Hloušek, tentokrát s novou Škoda Fabií RS rally2, vybojovali na šesté soutěži Barum Czech Rally ve Zlíně první místo v absolutním pořadí Mistrovství Evropy ERC a první místo v soutěži Mistrovství ČR v rallye a zajistili si tak v pořadí již desátý titul mistrů České republiky.